Este trabalho tem como objetivo propor a implementação de um modelo matemático de localização de viaturas policiais, que seja capaz de minimizar o custo de instalação de viaturas afim de reduzir a incidência de ocorrências criminais.
Objetivando resolver o problema, foi utilizado o modelo baseados no problema de p-medianas, considerando as caraterísticas do problema. O modelo foi implementado utilizando a linguagem C++ e resolvido via solver CPLEX 20.1.
Os resultados permitiram comprovar o funcionamento do modelo com soluções aplicadas a pequenas e médias instâncias de forma a reduzir o custo de distância entre os vértices.
O modelo matemático do problema de localização de facilidades com limites para o número de instalações abertas é considerado como um problema de programação inteira binária.
O problema de p-medianas tem como objetivo determinar p locais (medianas) em uma rede de nós N com a finalidade de minimizar a soma das distâncias entre cada nó até a sua mediana mais próxima.
Sabendo disso, os dados relevantes para o problema são:
- N: número finito de pontos de demanda (pontos estratégicos)
- P: número finito de candidatos a instalação de facilidades (viaturas policiais)
- cij: distâncias entre os pontos de demanda e o número P de viaturas (ou postos policiais) a serem alocados
- xij: matriz de alocação (variável de decisão binária)
A execução do algoritmo é feita através de terminal usando o comando make concatenado com o executável do arquivo compilado main juntamente com o nome do arquivo texto que representa a instância, que é o primeiro argumento.
O arquivo Makefile garante a compilação do algoritmo e é encarregado de encontrar a biblioteca CPLEX na versão 20.1 na máquina. Caso o CPLEX não tenha sido localizado no caminho padrão (/opt/ibm/ILOG/CPLEX_Studio201), sua configuração deve ser feita manualmente diretamente no arquivo Makefile.
Para executar com a instância 4x4 por exemplo:
make && ./main instancia4.txtPara um relatório mais detalhado, verificar este arquivo