leetcode: Add index to 1854

src/SUMMARY.md

@@ -295,6 +295,7 @@
         - [1732. 找到最高海拔 Find the Highest Altitude](leetcode/1732.find-the-highest-altitude/index.md)
         - [1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和 Check if Number is a Sum of Powers of Three](leetcode/1780.check-if-number-is-a-sum-of-powers-of-three/index.md)
     - [1801-1900](leetcode/by-id/1801-1900.md)
+        - [1854. 人口最多的年份 Maximum Population Year](leetcode/1854.maximum-population-year/index.md)
         - [1893. 检查是否区域内所有整数都被覆盖 Check if All the Integers in a Range Are Covered](leetcode/1893.check-if-all-the-integers-in-a-range-are-covered/index.md)
     - [1901-2000](leetcode/by-id/1901-2000.md)
         - [1991. 找到数组的中间位置 Find the Middle Index in Array](leetcode/1991.find-the-middle-index-in-array/index.md)

src/leetcode/1854.maximum-population-year/index.md

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 # 1854. 人口最多的年份 Maximum Population Year
 
 [问题描述](https://leetcode.com/problems/maximum-population-year)
+
+这是一个计数的问题, 首先想到的就是字典计数.
+
+## BTreeMap
+
+计数步骤如下:
+
+1. 创建字典, 为了找到相同生存人数的最小年份, 我们使用 BTreeMap 来保证年份的有序.
+2. 遍历 `logs` 中的所有记录, 并遍历每条记录的出生到去世间的所有年份, 将本年度加入到字典中
+3. 遍历有序字典, 找到有最大生存人数的那一年
+
+```rust
+{{#include src/main.rs:5:29}}
+```
+
+这个算法的时间复杂度是 `O(n * m)`, 其中 `n` 是人数, `m` 是生存的年份.
+空间复杂度是 `O(n)`, 其中 `n` 是 `logs` 的年份范围.
+
+## 计数数组
+
+因为年份跨度比较小, 只有100年, 我们可以用栈上的数组来代替 BTreeMap, 其它步骤没有太多变化.
+
+```rust
+{{#include src/main.rs:31:54}}
+```
+
+这个算法的时间复杂度是 `O(n * m)`, 其中 `n` 是人数, `m` 是生存的年份.
+空间复杂度是 `O(n)`, 其中 `n` 是 `logs` 的年份范围.
+
+## 前缀和
+
+这个有些不好考虑, 在构造前缀和数组之前, 我们先构造一个辅助数组. 整个解决步骤如下:
+
+1. 创建 `alive` 辅助数组
+2. 遍历 `logs` 数组
+    1. 当一个人出生时, 将 alive 中出生所在年份计数加1, `alive[start_year] += 1`
+    2. 当一个人去世时, 将 alive 中去世所在年份计数减1, `alive[end_year] -= 1`
+3. 创建 `prefix_sum` 前缀和数组, 通过遍历 `alive` 数组
+4. 最后遍历 `prefix_sum` 数组, 找到生存人数最多的那个年份
+
+```rust
+{{#include src/main.rs:56:89}}
+```
+
+这个算法的时间复杂度是 `O(n)`, 空间复杂度是 `O(n)`, 其中 `n` 是 `logs` 的年份范围.

src/leetcode/1854.maximum-population-year/src/main.rs

@@ -61,19 +61,19 @@ pub fn maximum_population3(logs: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
 
     // 构造数组, 用于记录每年增减的人数,
     // 为构造前缀和数组做准备
-    let mut arr = vec![0; no_years as usize];
+    let mut alive = vec![0; no_years as usize];
     for log in logs {
         let start_year_index = (log[0] - start_year) as usize;
         let end_year_index = (log[1] - start_year) as usize;
-        arr[start_year_index] += 1;
-        arr[end_year_index] -= 1;
+        alive[start_year_index] += 1;
+        alive[end_year_index] -= 1;
     }
 
     // 构造前缀和数组
-    let mut prefix_sum = vec![0; arr.len()];
-    prefix_sum[0] = arr[0];
-    for i in 1..arr.len() {
-        prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + arr[i];
+    let mut prefix_sum = vec![0; alive.len()];
+    prefix_sum[0] = alive[0];
+    for i in 1..alive.len() {
+        prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + alive[i];
     }
 
     // 遍历前缀和数组, 找到最多的人所在的年份

src/leetcode/tags/prefix-sum.md

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 3. [1422. 分割字符串的最大得分 Maximum Score After Splitting a String](../1422.maximum-score-after-splitting-a-string/index.md)
 4. [1480. 一维数组的动态和 Running Sum of 1d Array](../1480.running-sum-of-1d-array/index.md)
 5. [1732. 找到最高海拔 Find the Highest Altitude](../1732.find-the-highest-altitude/index.md)
-6. [1893. 检查是否区域内所有整数都被覆盖 Check if All the Integers in a Range Are Covered](../1893.check-if-all-the-integers-in-a-range-are-covered/index.md)
-7. [1991. 找到数组的中间位置 Find the Middle Index in Array](../1991.find-the-middle-index-in-array/index.md)
-8. [2485. 找出中枢整数 Find the Pivot Integer](../2485.find-the-pivot-integer/index.md)
-9. [2574. 左右元素和的差值 Left and Right Sum Differences](../2574.left-and-right-sum-differences/index.md)
-10. [2848. 与车相交的点 Points That Intersect With Cars](../2848.points-that-intersect-with-cars/index.md)
-11. [3028. 边界上的蚂蚁 Ant on the Boundary](../3028.ant-on-the-boundary/index.md)
+6. [1854. 人口最多的年份 Maximum Population Year](../1854.maximum-population-year/index.md)
+7. [1893. 检查是否区域内所有整数都被覆盖 Check if All the Integers in a Range Are Covered](../1893.check-if-all-the-integers-in-a-range-are-covered/index.md)
+8. [1991. 找到数组的中间位置 Find the Middle Index in Array](../1991.find-the-middle-index-in-array/index.md)
+9. [2485. 找出中枢整数 Find the Pivot Integer](../2485.find-the-pivot-integer/index.md)
+10. [2574. 左右元素和的差值 Left and Right Sum Differences](../2574.left-and-right-sum-differences/index.md)
+11. [2848. 与车相交的点 Points That Intersect With Cars](../2848.points-that-intersect-with-cars/index.md)
+12. [3028. 边界上的蚂蚁 Ant on the Boundary](../3028.ant-on-the-boundary/index.md)
 
 ## 中等