Skip to content

Latest commit

 

History

History
99 lines (77 loc) · 6.22 KB

report.md

File metadata and controls

99 lines (77 loc) · 6.22 KB
Raw

lang: ru author:

  • И.Д. Соловьев
  • Е.А. Роганов
  • А.И. Александров date: 26.04.2024 title: Отчёт о модификации проекта «Изображение проекции полиэдра» ...

Постановка задачи

Точная постановка задачи

Назовём точку в пространстве «хорошей», если её проекция находится строго внутри окружности $x^2+y^2 = 4,$ но строго вне окружности $x^2+y^2 = 1.$ Модифицируйте эталонный проект таким образом чтобы определялась и печаталась следующая характеристика полиэдра: сумма длин рёбер, оба из концов которых — «хорошие» точки.

Интерпретация задачи и идея решения

В данной задаче требуется рассматривать проэкции вершин полиэдра на плоскость $Oxy$, и складывать длины таких ребер полиэдра, оба конца которых попадают в заданное кольцо, то есть удовлетворяют неравенству: $$1\leqslant M_x^2+M_y^2\leqslant4,$$ где $M$ --- рассматриваемая точка. Также необходимо реализовать графический интерфейс, отображающий заданное кольцо для визуального контроля правильности работы модификации.

Подробное описание решения задачи на модификацию

  1. В класс R3 был добвален метод, проверяющий, является ли переданная точка «хорошей», при помощи подстановки ее $x$ и $y$ координат в рассмотренное при постановке задачи неравенство.
  2. Было принято решение выявлять ребра, оканчивающиеся «хорошими» точками на этапе задания ребер для каждой грани в методе __init__ класса Polyedr
  3. Так как некоторые ребра могут принадлежать одной или двум граням, в зависимости от конфигурации полиэдра, то необходио проверять, было ли ранее посчитано рассматриваемое ребро, или нет. Самой простой с точки зрения написания кода проверкой в данном случае является двумерный массив смежности. Это «таблица», по столбцам и строкам которой расположены все вершины полиэдра, ячейки заполнены единицами. Когда вычисляется сумма очередного ребра, ячейка на пересечении строки и столбца с соответствующими вершинами начала и конца ребра заполняется нулем.
  4. Также в метод __init__ класса Polyedr был добавлен дополнительный массив вершин, с непреобразованными координатами, чтобы в полученной суммарной длине не учитывался коэффициент гомотетии.
  5. Вычисление длины рёбер было реализовно с помощью операции взятия квадратного корня из скалярного произведения.
  6. Была добавлена отправка в стандартный вывод информации о длинне ребер, подходящих под условие.
  7. В класс Polyedr добавляется метод print_good_sum(self), возвращающий искомую сумму длин рёбер с «хорошими» точками на концах.
  8. В методе draw класса Polyedr была добавлена отрисовка кольца и проекций точек, при этом учтен коэффициент гомотетии для корректного отображения кольца.
  9. Были написаны соответствующие тесты, иллюстрирующие правильность работы всех написанных методов и модификации в целом.

Команды, использовавшиеся при получении итоговых отчетов в заданных форматах

Здесь pdf.latex и HTML.html5 --- переименованные файлы шаблонов.

Команда для получения отчета в формате pdf, с использованием заданного шаблона.

pandoc --template pdf.latex -s --toc --lua-filter ./include-code-files.lua report.md -o report.pdf

Команда для получения отчета в формате html, с использованием заданного шаблона.

pandoc -o report.html -f markdown -t html -s --toc --lua-filter ./include-code-files.lua --mathjax --template html.html5 report.md

Команда для получения отчета в формате docx.

pandoc -s report.md --toc --lua-filter ./include-code-files.lua -o report.docx

Примеры тестов для поддтверждения корректности работы модификации

  • Коробка, шесть из восьми вершин которой попадают в заданное кольцо.



    

  • Куб, шесть из восьми вершин которого попадают в заданное кольцо.
    •